1968 թվականին ամերիկացի մաթեմատիկոս Փոլ Չերնովը առաջարկել է օպերատորային կիսախմբերի՝ բազմամասնկային համակարգերի էվոլյուցիան նկարագրող բարդ կառուցվածքների մոտավոր հաշվարկի թեորեմ: Մեթոդը հիմնված է հաջորդական մոտավորությունների վրա, սակայն դրանց զուգամիտման արագությունը մնաց անհասկանալի: Այս խնդիրն առաջին անգամ ամբողջությամբ լուծվեց Ազգային հետազոտական ​​համալսարանի տնտեսագիտության բարձրագույն դպրոցի Նիժնի Նովգորոդի կամպուսի մաթեմատիկոսների կողմից, ինչը բացում է գիտության մեջ ավելի ճշգրիտ հաշվարկների ճանապարհը:

Արդյունքները հրապարակվել են հեղինակավոր Israel Journal of Mathematics (Q1) ամսագրում: Տեսական ֆիզիկայի բազմաթիվ մաթեմատիկական խնդիրներում և խնդիրներում անհրաժեշտ է ճշգրիտ հաշվարկել բարդ կոնկրետ արժեքները՝ օրինակ՝ որքան արագ է սառչում սուրճի բաժակը, ինչպես է ջերմությունը տարածվում շարժիչում կամ ինչպես է քվանտային մասնիկը վարվում:

Քվանտային համակարգիչների և քվանտային տեղեկատվության փոխանցման ալիքների, պատահական պրոցեսների և ժամանակակից գիտության համար կարևոր շատ այլ ոլորտների հետազոտությունները պահանջում են օպերատորային կիսախումբի նման մաթեմատիկական օբյեկտի հաշվարկ: Նման հաշվարկների հիմքը ցուցիչն է՝ e թվի աստիճանով արտահայտված ամենակարևոր մաթեմատիկական ֆունկցիաներից մեկը (մոտավորապես հավասար է 2.718-ի):

Naked Science-ը հաղորդում է, որ Տնտեսագիտության բարձրագույն դպրոցի Նիժնի Նովգորոդի կամպուսի մաթեմատիկոսներ Օլեգ Գալկինը և Իվան Ռեմիզովը լուծել են այս խնդիրը, որի հետ աշխարհի գիտնականները պայքարում են տասնամյակներ շարունակ: Նրանց հաջողվել է ստանալ կոնվերգենցիայի արագության ընդհանուր գնահատականներ, այսինքն՝ նկարագրել, թե որքան արագ են մոտավոր արժեքները կոնվերգենտվում ճշգրիտ արդյունքի՝ կախված ընտրված պարամետրերից:

«Այս իրավիճակը կարելի է համեմատել խոհարարական բաղադրատոմսի հետ: Պավել Չերնովը նշել է անհրաժեշտ քայլերը, բայց չի բացատրել, թե ինչպես ճիշտ ընտրել օպտիմալ բաղադրիչները՝ Չերնովի օժանդակ ֆունկցիաները, որոնք ապահովում են լավագույն արդյունքը: Հետևաբար, անհնար էր ճշգրիտ կանխատեսել, թե որքան արագ կպատրաստվի ուտեստը: Մենք կատարելագործել ենք այս բաղադրատոմսը և որոշել, թե որ բաղադրիչներն են առավել հարմար՝ մեթոդն ավելի արագ և արդյունավետ դարձնելու համար», - բացատրում է ուսումնասիրության հեղինակներից մեկը՝ Ա.Ա.-ի Դոբրուշինի անվան լաբորատորիայի ավագ գիտաշխատողը: Խարկևիչը և Ազգային հետազոտական ​​համալսարանի տնտեսագիտության բարձրագույն դպրոցի դինամիկ համակարգերի և կիրառությունների միջազգային լաբորատորիայի ավագ գիտաշխատող Իվան Ռեմիզովը։

Գալկինը և Ռեմիզովը ցույց տվեցին, որ Չեռնովի մեթոդը կարող է շատ ավելի արագ աշխատել, եթե Չեռնովի օժանդակ ֆունկցիաները ճիշտ են ընտրված։ Նման ֆունկցիաների հաջող ընտրության դեպքում մոտավորությունը շատ ավելի ճշգրիտ է դառնում արդեն հաշվարկների վաղ փուլերում։